Question

Uma cesta de lixo sem tampa tem por faces laterais

trapézios e por fundo um quadrado de 18 cm de

lado. Desprezando a espessura da madeira,

quantos cm² de madeira foram necessários para

fabricar essa cesta de lixo?





a) 3680 cm².

b) 920 cm².

c) 4002 cm².

d) 324 cm².

e) 4004 cm².

Answer 1

Olá Alex, tudo tranquilo? Você conseguiu perceber que precisa calcular as áreas? Se sim, maravilha rs. A gente precisa saber quanto de madeira ele precisa para revestir a lixeira, ou seja, a gente da área da base quadrada e dos quatro trapézios, ok?

Vamos começar com a mais fácil, a área do quadrado é lado vezes o lado, beleza? Assim, a área do quadrado é 18*18=324cm^{2}. Guarda isso aí.

Existem 4 trapézios iguais em volta da lixeira, então basta calcular uma e multiplicar por 4, faz sentido? Se você tem dificuldade para lembrar a área do trapézio, pesquisa ademonstração da área do trapézio depois para fazer mais sentido, de qualquer forma a área do trapézio =$\frac{(B+b).h}{2}$, onde B é o lado maior, b o lado menor e h a altura. Uma coisa importante é saber se essa altura dada é da lixeira ou do trapézio, isso faz diferença. Considerando que a altura é do trapézio, basta substituir:

$\frac{(B+b).h}{2} =  \frac{(28+18).40}{2} = \frac{46.40}{2} = 920 cm^{2}$

Lembrando que essa área é de um trapézio, aí temos que multiplicar por 4 = 3680 cm^{2}.

Ok, a quantidade necessária de madeira se dá pela soma das áreas, ou seja, 324+ 3680 = 4004 cm^{2}.

Espero ter ajudado, abraço.