Question

A função f(x)=ax²+bx+c possui como raízes os números 2 e 4, e seu gráfico é uma parábola com vértice (3,-3) . O valor de a + b + c é:

Answer 1

Em uma equação do 2º grau, tem uma propriedade que 
ax² +bx +c =0

b = soma das raízes
c = produto das raízes

Já que as raizes foram dadas ( 2 e 4) e o vértice (3,-3)
Então o valor de b =6  e c = 8

Falta o valor de a ...
O vertíce de uma parábola pode ser calculada de seguinte forma:

$( \frac{-b}{2a}, \frac{delta}{4a} )$

Para achar o valor de a, basta usar
$\frac{-b}{2a} =3$
$\frac{-6}{2a} =3$
$-6 = 6a$
$a = -1$

Agora basta fazer a soma:
-1 +6 +8 = 13