Question

A pressão osmótica de 6,6 mg de proteína em 10 mL de solução é 2,46 torr, a 27 ºC. Qual é a massa molar da proteína? Considere R = 0,08206 atm.L.mol–1.K–1

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão de química com conceitos relacionados ao estudo de propriedades coligativas em físico-química.

A pressão osmótica é, em resumo, a pressão que deve ser aplicada a um sistema, ou solução, para que este não sofra osmose.

Por definição, a pressão osmótica pode ser calculada pela fórmula:

$\pi=C.R.T$

Onde π = pressão osmótica

C = concentração em quantidade de matéria (mol/L)

R = constante universal dos gases perfeitos

T = Temperatura absoluta (K = ºC + 273) = 300 K

Para resolvermos esta questão é necessário nos atentarmos a conversão de unidades, uma vez que R e π devem apresentar a mesma unidade de pressão.

Como nossa pressão osmótica foi fornecida em Torr, consultando a tabela de valores de constante universal dos gases perfeitos (em anexo)  encontramos:

R = 62,3637 L . Torr . K⁻¹ . mol⁻¹

Agora basta encontrar o valor referente à concentração em quantidade de matéria (C), e substituir na relação:

$C=\frac{n}{V} \\ \\ n = \frac{m}{M} \therefore C={\frac{m}{M}}{V} \\ \\ M = \frac{m}{C.V}$

Onde M = massa molar (g/mol)

m = massa pesada (g)

V = Volume (L)

Calculando a concentração:

$2,46 = C.62,3637.300 \\ C=1,315x10^{-4}mol/L$

Substituindo na relação entre concentração e massa molar:

$M=\frac{6,6x10^{-3}}{1,315x10^{-4}.10x10^{-3}}=5019g/mol$

Portanto a massa molar da nossa proteína em questão é 5019 g/mol, ou 5,019 Kg/mol.

Apesar de parecer um valor alto é condizente, pois proteínas no geral possuem massa molar muito elevada.

Espero ter ajudado!