Question

Em uma peça retangular de tecido, parcialmente representada na figura a seguir, o número de fios de linha vermelha excede o número de fios de linha azul em 5, sendo que o total de pontos de cruzamento entre as linhas azuis e vermelhas é igual a 6 800. Calcule o numero de fios de linhas azul e vermelha usados na confecções desse tecido.

Answer 1

Fio azul: f(a)  

Número de fios vermelhos: f(a)+5  

Número de Cruzamentos: f(a)*f(v) = 6800  

f(a)*( f(a) + 5 ) = 6800  

f(a)² + 5f(a) - 6800 = 0  

Vamos chamar f(a) de x  

x² + 5x - 6800 = 0  

Por Báskhara: x = 80 ou x = -85  

Como não podemos ter um número negativo de fios (talvez na nova roupa do Rei),  

então x = f(a) = 80  

f(v) = f(a) + 5 = 85  

De fato,  

85*80 = 6800