8) Um polígono convexo que possua exatamente 170 diagonais é formado por quantos lados?
Como eu faço essa conta?
Respostas
respondido por:
0
a formula do numero de diagonais é:
n(n-3)/2 = x
agora só substitui o x pelo numero de diagonais que a questão deu
n(n-3)/2 = 170
n^2 - 3n = 340
n^2 - 3n - 340 = 0
Equação de segundo grau:
soma das raízes: 3
Multiplicação das raízes: -340
x': -17
x": 20
porem a questao não pode admitir a raiz negativa, pois não existe numero de numero lados negativos
entao a resposta é 20
n(n-3)/2 = x
agora só substitui o x pelo numero de diagonais que a questão deu
n(n-3)/2 = 170
n^2 - 3n = 340
n^2 - 3n - 340 = 0
Equação de segundo grau:
soma das raízes: 3
Multiplicação das raízes: -340
x': -17
x": 20
porem a questao não pode admitir a raiz negativa, pois não existe numero de numero lados negativos
entao a resposta é 20
respondido por:
0
O problema fornece o seguinte:
d = ( n - 3). n / 2
170*2 = n² - 3n
n² - 3n - 340 = 0
∆= 9 + 1360
∆= 1369
√∆ = 37
n' = 3 + 37/2
n' = 40/2
n' = 20
Ele possui 20 lados
Perguntas similares
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás