• Matéria: Matemática
  • Autor: kmfy
  • Perguntado 7 anos atrás

8) Um polígono convexo que possua exatamente 170 diagonais é formado por quantos lados?

Como eu faço essa conta?

Respostas

respondido por: fariase69pemg2k
0
a formula do numero de diagonais é:
n(n-3)/2 = x

agora só substitui o x pelo numero de diagonais que a questão deu

n(n-3)/2 = 170

n^2 - 3n = 340

n^2 - 3n - 340 = 0

Equação de segundo grau:
soma das raízes: 3
Multiplicação das raízes: -340

x': -17
x": 20

porem a questao não pode admitir a raiz negativa, pois não existe numero de numero lados negativos

entao a resposta é 20
respondido por: colossoblack
0

O problema fornece o seguinte:

d = ( n - 3). n / 2

170*2 = n² - 3n

n² - 3n - 340 = 0

∆= 9 + 1360

∆= 1369

√∆ = 37

n' = 3 + 37/2

n' = 40/2

n' = 20

Ele possui 20 lados

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