Question

se cada ângulo interno de um poligono regular mede 140° o seu numero de diagonais e? 20 31 27 35 12

Answer 1

ai = 140°

d = n.(n-3)/2

SI = 180.(n-2)

ai = Si/n

140 = 180(n-2) / n

140.n = 180 n - 360

180 n - 360 = 140 n

180 n - 140 n = 360

40 n = 360

n = 360/40

n = 9 (lados)

d = n(n - 3 ) / 2

d = 9(9 - 3) / 2

d = 9 . 6 / 2

d = 54/2

d = 27

Resposta O eneágono possui 27 diagonais.