Question

Qual a diferença entre o conjunto numérico dos naturais e conjunto numéricos dos inteiros?

Answer 1

Conjunto dos Números Naturais
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. É representado pela letra maiúscula N.
Caso queira representar o conjunto dos números naturais não-nulos (excluindo o zero), deve-se colocar um * ao lado do N:
N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ...}
N* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ...}

Conjunto dos Números Inteiros
São todos os números que pertencem ao conjunto dos Naturais mais os seus respectivos opostos (negativos).
São representados pela letra Z:

Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

O conjunto dos inteiros possui alguns subconjuntos, eles são:

- Inteiros não negativos
São todos os números inteiros que não são negativos. Logo percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais.
É representado por Z+:

Z+ = {0,1,2,3,4,5,6, ...}

- Inteiros não positivos
São todos os números inteiros que não são positivos. É representado por Z-:

Z- = {..., -5, -4, -3, -2, -1, 0}

- Inteiros não negativos e não-nulos
É o conjunto Z+ excluindo o zero. Representa-se esse subconjunto por Z*+:

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...}

Z*+ = N*

- Inteiros não positivos e não nulos
São todos os números do conjunto Z- excluindo o zero. Representa-se por Z*-.

Z*- = {... -4, -3, -2, -1}

Answer 2

Resposta:

Simples, resumidamente os números "NATURAIS" são todos os números inteiros positivos + o número neutro que é 0, e os números "INTEIROS" Também tem todos os números inteiros positivos + o número neutro que é zero, a diferença é que junto a esses também entram os números inteiros negativos, que fica: (-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5)

Explicação passo-a-passo: