Question

Considere uma progressão geométrica na qual a7=192 e a4=24.Determine a razão dessa PG.

Answer 1

A razão é 2
A1 é igual a 6÷2=3
A2 é igual a 12÷2=6
A3 é igual a 24÷2= 12
A5 é igual a 24x2=48
A6 é igual a 48x2=96
A7 é igual a 96x2=192

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Podemos usar uma "Fórmula Alternativa", baseada na Fórmula Geral da PG (an = a1.q^n-1):

"Fórmula Alternativa": aw = ak.q ^w-k

onde

w = termo posterior

k = termo anterior

w - k = diferença entre as "posições" dos termos

Então, temos que:

a7 é o termo posterior (aw) = 192

a4 é o termo anterior (ak) = 24

Usando a "Fórmula Alternativa", substituímos:

aw = ak.q ^w-k

192 = 24 . q ^7-4

192/24 = q ^3

8 = q ^3

2^3 = q ^3  (expoentes iguais significa que as bases são também iguais)

2 = q

Resposta: a razão (q) vale 2.