Question

determinar o decimo nono termo da pa (3 5 7 ...) atraves da formula geral an=a1+(n-1).r

Answer 1

An= A1+ (n-1).r

An é o termo que você quer (19° termo An = A19)

A1 é o primeiro termo (3)

n é o número do termo (19)

r é a razão (diminua um número pelo seu anterior para achar 5-3=2, razão = 2)

A19 = 3+ 18.2

A19= 3+36

A19= 39

R: O 19° termo é 39

Answer 2

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

(I)Interpretação do enunciado:

a₁ = 3

a₁₉ = ?

número de termos (n) = 19 (pois o maior termo ocupará a posição 19 na PA)

(II)Cálculo da razão da PA (3, 5, 7, ...):

r = a₂ - a₁ = 5 - 3 = 2

(III)Considerando as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do termo geral da PA:

an = a₁ + (n - 1) . r => a₁₉ = 3 + (19 - 1) . (2) =>

a₁₉ = 3 + 18 . 2 => a₁₉ = 3 + 36 =>

a₁₉ = 39

Resposta: O décimo nono termo da PA é 39.

Demonstração de que o resultado está correto:

Substituindo a₁₉=39 na equação, os dois membros (lados) deverão resultar em 39:

an = a₁ + (n - 1) . r => 39 = 3 + (19 - 1) . 2 =>

39 = 3 + 18 . 2 => 39 = 3 + 36 => 39 = 39

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!