Question

Sabemos que o quociente da diferença pela soma da idade de pedro e João é igual a 1/7 e que a soma dos quadrados de suas idades é igual a 25. Calcule a idade de Pedro e João.

Answer 1

$\frac{P - J}{P + J}$ = $\frac{1}{7}$

(P - J) × 7 = P + J

7P - 7J = P + J

6P = 8J

P = $\frac{8J}{6}$

Temos que P² + J² = 25. Logo,

$(\frac{8J}{6}) ^{2}$ + J² = 25

$\frac{64J^{2} }{36}$ + J² = 25

$\frac{16J^{2} }{9} + \frac{9J^{2} }{9}$ = 25

$\frac{25J^{2} }{9}$ = 25

J² = (25 × 9)/25

J² = 9 ⇒ J = 3

Assim a idade de Pedro é:

6P = 8 × 3

P = 4

As idades de Pedro e João são 4 e 3 anos respectivamente