Na figura está representado o gráfico da função f real pelo Real dada por f(x)=m.6 elevado a -x sendo M uma constante real determine:
a)o valor de m
b) f(-1)
c )a ordenada de p

Respostas

respondido por: jalves26

292

Parece que você se esqueceu de colocar a figura com o gráfico. Segue em anexo.

a) Pelo gráfico, podemos perceber que, quando x vale 1, o valor de y é 1/2. Assim, temos o ponto: (1, 1/2).

Substituindo na equação da função exponencial, temos:

f(x) = m.6⁻ˣ

1/2 = m.6⁻¹

1/2 = m.1/6

1/2 = m/6

2m = 6

m = 6/2

m = 3

b) Para calcularmos o valor de f(-1), basta substituirmos o valor de x na equação.

f(x) = 3.6⁻ˣ

f(-1) = 3.6⁻⁽⁻¹⁾

f(-1) = 3.6¹

f(-1) = 18

c) Pelo gráfico, percebemos que, quando x vale 0, o valor de y é p. Logo, temos o ponto: (0, p).

Substituindo na equação, temos:

f(x) = 3.6⁻ˣ

p = 3.6⁻⁰

p = 3.1

p = 3

Anexos:

respondido por: rubensousa5991

Com o estudo sobre função exponencial temos como resposta a)m = 3, b)18, c)p = 3

Função exponencial

Uma função exponencial é do tipo $f\left(x\right)=a^x$ , onde "a" é um número real positivo (a > 0) e diferente de 1. A função exponencial $y=a^x$ verifica que:

A imagem de 0 sempre vale 1: $a^0=1$
A imagem de 1 sempre vale a: $a^1=a$
A função será crescente se a for maior que 1: a > 1
A função será decrescente se a for menor que 1: a < 1

Função exponencial do tipo $y=a^{k\cdot x}$

A função do tipo $y=a^{k\cdot x}$ , sendo k um número qualquer diferente de 0, são da forma exponencial, onde a base é $a^k$ .

$y=a^{k\cdot x}=\left(a^k\right)^x$

Sendo assim vamos resolver o exercício

$\begin{cases}y=\frac{1}{2}&\\ x=1&\end{cases}$

$f\left(1\right)\:=\:m\:\cdot \:6\:^{-1}\:\Longrightarrow \:\frac{1}{2}=\:m\:\cdot \:\frac{1}{6}$

$m\:=\:\frac{1}{2}\::\:\frac{1}{6}$

$m = 3$

$\begin{cases}f\left(-1\right)\:=\:3\:\:\cdot \:6\:^{-\left(-1\right)}&\\ f\left(-1\right)\:=\:3\:\:\cdot \:6\:^1&\\ f\left(-1\right)\:=\:3\:\:\cdot \:6&\end{cases}$