Question

por gentileza queria saber a resposta dessa pergunta(determine a p.a em que a10+a25=470 e  a5+a16=330 

Answer 1

O primeiro é passar o a10, a25, a5 e o a16 para o a1 + n (quantidade) x r (razão):
a10 = a1 + 9r
a25 = a1 + 24r
a5 = a1 + 4r
a16 = a1 + 15r
Depois disso aparece o a1 e a razão a partir das duas equações abaixo:
1) a10+a25=470
    a1+9r+a1+24r=470
    2a1+33r=470
    2a1=470-33r
2) a5+a16=330
    a1+4r+a1+15r=330
    2a1+19r=330
Trocando 2a1 por 470-33r (da primeira equação) no lugar de 2a1 na segunda equação teremos:
2a1+19r=330
(470-33r)+19r=330
470-14r=330
-14r=330-470
-14r=-140
r=10
Descoberto que r é igual a 10, substituindo r por 10 na primeira equação teremos:
2a1=470-33r
2a1=470-(33x10)
2a1=470-330
2a1=140
a1=140/2
a1=70
Descoberto a1(70) e descoberto a razão(10) temos a P.A.:
P.A.:{70;80;90;100;110;120;130;140;150;160;170;180;190;200;210;220;230;240;250;260;270;280;290;300...}
Espero ter ajudado.