Question

sabendo que cossec x=2√3/3 e que x pertence ao quadrante 0≤x≤π/2 determine o cos de x

Answer 1

Primeiro temos que transforma essa cossec x em algo que podemos trabalhar, e lembrando da propriedade trigonométrica que diz, $Cossec x= 1/senx$, (cossec x é igual ao inverso do sen x),

Então se $Cossec x=2\sqrt{3} /3$

Aplicando a propriedade $senx= 3/2\sqrt{3}$

Bom, agora temos que transformar isso em cosseno, logo iremos utilizar a relação fundamental da trigonometria, que diz, $sen^{2}x+cos^{2}x=1$

Então colando o seno na equação obtemos:

$(3/2\sqrt{3})²+cos^{2} x= 1$

$9/12+cos^{2}x=1$

$cos^{2}x= 1-9/12=3/12$

$cosx= \sqrt{1/4}$

$cosx= 1/2$ , essa é a resposta pois ele esta pedindo apenas para o primeiro quadrante ($0\leq x\leq \pi /2$)

Se quiser o valor de x, então $cos 60= 1/2$