Question

Use o teorema do valor intermediário para concluir que existe raiz da equação dada no intervalo especificado.

sin x = x² - x em ( 1,2 )

Answer 1

sinx =x²-x

y=sen(x)  ==>dy/dx=f'(x)=cosx    

f'(1)=0,5403  é crescente

f'(2)=-0,416  é decrescente

y=x²-x    ==>dy/dx=f'(x)=2x-1

f'(1)=1 >0    é crescente

f'(2)=3 >0    é crescente

No intervalo os dois gráficos se  interceptam, então existe um x comum , existe uma raiz  para sen x=x²-x