Question

√x+5=x-1 quanto da ?

Answer 1

tiramos do radicando a incógnita da seguinte maneira, elevando ambos os membros ao quadrado: 

√(x+5)² = (x-1) << Nos temos um produto notável no segundo é do tipo (a+b)² a² - 2ab + b² 

vamos lá então: 

x+5 = x² - 2x*1 + 1² 
x + 5 = x² - 2x + 1 
x + 2x - x² = -4 
3x - x² = - 4 
-x² + 3x + 4 = 0 

Vamos tirar as raízes por soma e produto blz? 

Soma: -b/a e produto: c/a 

Soma: 3/1 e Produto: -4/1 

Soma: 3 e produto: -4 

Quais são os 2 números que somados dar 3 e multiplicado dar -4? 


4 e - 1 concorda? Veja: 4 + (-1) = 3 e 4*(-1) = -4 


Então as raízes são: x = 4 ou x = -1 

√(-1+5) = -1-1 
√4 = -2 
2 = -2 <<< 2 não é igual a -2. <<Isso está excluído, pois -1 não é solução dessa equação, vamos testar para a segunda raiz: 

√(4+5) = 4-1 
√9 = 3 
3 = 3 << Isto é verdade, então o conjunto solução é: S = {