Question

Em uma P.G o primeiro termo é 2e o quarto termo é 54.qual é o quinto termo dessa progreçao

A) 27
B)9
C)81
D)162
E)243

Answer 1

※ Olá, Jonas. Tudo bom?

→ Temos as seguintes informações

$a1 = 2$

$a4 = 54$

→ Usaremos a seguinte fórmula, para achar a razão ( Q )

$a4 = a1 \times {q}^{3}$
*Substituimos os valores*

$54 = 2 \times {q}^{3} \\ \\ \frac{54}{2} = {q}^{3} \\ \\ \: {q}^{3} = 27$

$q = 3$

Pois 3.3.3=27

→ Agora sabemos o valor da razão, e sabemos também, que para descobrir o próximo termo, basta multiplicar a razão pelo termo anterior.

→ Queremos saber o 5° termo, e temos o valor do 4°

Assim

$54 \times 3 = 162$

Quinto termo vale 162
Letra D