Question

a media aritmética entre 20 e 80 e igual a 50 o preço de uma mercadoria que sofre reajuste sucessivos de 20% e de 80% sera o mesmo se sofre o reajuste sucessivo de 50% e de 50%

Answer 1

Para determinar se a afirmação é verdadeira, vamos considerar o preço de uma mercadoria qualquer como x e aplicar os sucessivos reajustes.

Inicialmente, vamos reajustar 20% do valor original e, sobre esse valor, vamos somar mais 80%. Assim:

$x+0,2x=1,2x\\ \\ 1,2x+0,8\times 1,2x=2,16x$

Desse modo, temos um novo preço 2,16 vezes maior que o preço original. Agora, vamos repetir os passos acima, dessa vez reajustando em 50% duas vezes:

$x+0,5x=1,5x\\ \\ 1,5x+0,5\times 1,5x=2,25x$

Note que dessa maneira o preço final é 2,25 vezes maior que o original, valor maior do que o calculado anteriormente. Portanto, a afirmação é incorreta, uma vez que os valores finais são diferentes.