Question

Para aquisição de um bem Luiz iniciará aplicações mensais de R$ 1.200,00 em um fundo de investimento que remunera mensalmente (cuidado) o capital a 12% a.a.. No início do sexto ano da aplicação consegue investir parcela extra de R$ 5.000,00. Considere que no período final (72º mês) o montante ainda é capitalizado. O investimento perdurará por 6 anos, quando terá o suficiente para adquirir o bem pretendido, cujo valor é de:

Answer 1

Olá!

Esse problema precisa ser resolvido por partes. Vamos primeiro considerar os aportes de R$ 1.200,00, sendo que o montante final pode ser calculado por:

$VF = dep.[\frac{(1 + i)^{n} - 1}{i}]$

onde dep é o valor dos depósitos mensais, i é a taxa de juros e n é o período.

Assim, temos que no período de 72 meses, com uma taxa de 0,95% ao mês (taxa equivalente a 12% ao ano) teremos que o valor será:

$VF = 1200.[\frac{(1,0095)^{72} - 1}{0,0095}]$

$VF = 123.208,55$

Agora vamos verificar qual foi o rendimento do deposito extra no valor de R$ 5.000,00:

$R = 5000. (1,0095)^{11}$

$R = 5.548,04$

Assim, ao final do período, o montante será:

MF = 123.208,55 + 5.548,04

MF = R$ 128.756,59

Portanto, o montante final será de R$ 128.756,59.

Espero ter ajudado!