Question

Um objeto se encontra a 10cm de um espelho côncavo de distância focal 5 cm. Encontre a distância de imagem ao espelho.

Answer 1

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{5}=\frac{1}{10} +\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{p'}$

$\frac{2}{10}-\frac{1}{10}=\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{10}=\frac{1}{p'}$

p' = 10 cm

Answer 2

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\sf{Dados}:\\\sf{p=10~cm}\\\sf{f=5~cm}\\\sf{p'=?}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{5=\dfrac{10p'}{10+p'}}\\\sf{10p'=50+5p'}\\\sf{10p'-5p'=50}\\\sf{5p'=50}\\\sf{p'=\dfrac{50}{5}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=10~cm}}}}}$