Question

Uma torneira enche um tanque em 2 horas, outra torneira enche o mesmo tanque em 4 horas, enquanto uma terceira torneira o esvazia, em 8 horas. Abrindo as três torneiras ao mesmo tempo e com o tanque vazio, depois de quanto tempo o tanque estará cheio?

Answer 1

Vamos lá. 

Vamos chamar o tempo para encher o tanque de "t". 

Uma torneira enche o tanque em 2 horas. Então em 1 hora, ela enche t/2 (a metade do tanque) 
Uma torneira esfazia o tanque em 10 horas.Então em 1 hora, ela esvazia t/10(um décimo do tanque). 
Agora vamos retirar uma da outra e igualar ao tanque cheio, que é igual a "1" (1 tanque cheio). Assim, temos: 

t/2 - t/10 = 1 -----------mmc entre 2 e 10 = 10. Assim: 

5*t - 1*t = 10*1 
5t - t = 10 
4t = 10 
t = 10/4 
t = 2,5 horas 
Isso significa que são 2 horas + 0,50 da hora (= 60 minutos). Então: 
0,50*60 = 30 minutos. 
Assim, temos que: 

2,5 horas = 2 horas e 30 minutos <----Pronto. Essa é a resposta. 

É isso aí. 

OK?