Question

Resolva os logaritmos:

Answer 1

a)

$log_{2}(16)=x \\ 16=2^{x}$

Vamos fatorar o 16:

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1

Ou seja, 16=2*2*2*2=2^4. Continuando:

$16=2^{x} \\ 2^{4}=2^{x} \\ x=4$

b)

$log_{343}(\frac{1}{49})=x \\ 343^{x}=\frac{1}{49}$

Fatore 343:

343| 7

49| 7

7| 7

1

Ou seja, 343 = 7*7*7 = 7³ e 49 = 7². Continuando:

$343^{x}=49^{-1} \\ (7^{3})^{x} = (7^{2})^{-1} \\ 7^{3x} = 7^{-2} \\ 3x=-2 \\ x=\frac{-2}{3}$

c)

$log_{10}(1000)=x \\ 1000=10^{x} \\ 10^{3}=10^{x} \\ x=3$

Agora você tenta.