Question

uma pirâmide quadrangular regular a aresta da base mede 10cm e a altura mede 12 cm. determine: a) o apótema da base b) o apótema da pirâmide c) a área lateral d) o volume

Answer 1

A) O apótema de um quadrado é a metade de seu lado, portanto 10/2 = 5 cm

B) O apótema de uma pirâmide é a semirreta que vai do vértice da pirâmide até o meio do lado da base, como mostra a imagem.

Logo, basta fazer pitágoras, com a altura medindo 12 e a base do triângulo medindo 5 ( metade de 10 ).

x² = 12² + 5²

x² = 144 + 25

x² = 169

x = 13 cm

C) A área lateral se dá pela soma das áreas de 3 triângulos de altura 13 ( apótema ) e base 10 ( lado do quadrado ). Área de um triângulo é b.h/2, logo do nosso triângulo será 10.13/2 = 5.13 = 65

65.3 ( porque são 3 triângulos ) = 195 cm²

D) O Volume da pirâmide é área da base. altura / 3

10.10 ( área da base ) . 12 ( altura ) / 3

100.12/3

100.4

400 cm³.

Espero ter ajudado!