Question

A partir da palavra PERNAMBUCO, responda:
Quantos anagramas são possíveis de serem formados com as letras N, U e M juntas ?
a) 5040
b) 241920
c) 30240
d) 72600
e) 10264

Answer 1

10 opções -N,U,M = 7 opções = 7!

7.6.5.4.3.2.1 = 5040 = a)

Answer 2

Regra:

"e" multiplica;

"ou" soma.

Analisando a palavra:

PERNAMBUCO possui 10 letras, sem nenhuma repetição. As letras NUM, juntas, podem ocupar as seguintes posições:

NUM_ _ _ _ _ _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ NUM _ _ _ _ _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ NUM _ _ _ _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ _ NUM _ _ _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ _ _ NUM _ _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ _ _ _ NUM _ _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ _ _ _ _ NUM _  = 3! . 7! possibilidades.

_ _ _ _ _ _ _ NUM  = 3! . 7! possibilidades.

*NUM é 3!, o resto é 7!.

Ou seja, como é uma "ou" outra, devemos somar as possibilidades.

8.( 3! . 7! ) = 241 920 possibilidades.

Espero ter ajudado!