Question

dos vintes primeiros termos de uma P.A em que o 1º termo é A1=15 e r=3

Answer 1

Pa (15, 18, 21, ... ,72)
a1= a1
a2= a1+r
a3=a1+2r

Answer 2

Olá,

Para obter a soma dos vinte primeiros termos, usaremos a fórmula:

Sn = [ (A₁ + An) * n ] / 2

Temos os dados:

n = 20

A₁ = 15

Porém, não temos o valor de An (A₂₀), então vamos encontrá-lo, e, para isso, usaremos a fórmula:

An = A₁ + ( n - 1 ) * r

A₂₀ = 15 + ( 20 - 1 ) * 3

A₂₀ = 15 + 19 * 3

A₂₀ = 15 + 57

A₂₀ = 72

Agora que temos o valor de A₂₀, vamos substituir na fórmula de soma:

S₂₀ = [ (A₁ + An) * n ] / 2

S₂₀ = $\frac{(15 + 72) * 20}{2}$

S₂₀ = $\frac{87 * 20}{2}$

S₂₀ = $\frac{1740}{20}$

S₂₀ = 870

Portanto, a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A. é 870.

Até mais!