Question

Dado o sistema abaixo, determine sua solução usando o método da comparação.construa um gráfico que representr a solução

Answer 1

Temos que:

{x + y = 1

{2x + y = 4

Pelo método da comparação precisamos isolar uma mesma incógnita nas duas equações e depois compará-la.

Sendo assim, podemos dizer que:

{y = 1 - x

{y = 4 - 2x

Igualando as duas equações:

1 - x = 4 - 2x

-x + 2x = 4 - 1

x = 3

Substituindo o valor de x em uma das equações:

y = 1 - 3

y = -2

Portanto, a solução é o ponto (3,-2).

Para representar a solução no gráfico, perceba que as duas equações representam uma reta.

O ponto (3,-2) é comum a ambas.

Então, precisamos de mais um ponto que pertença a y + x = 1 e um ponto que pertença a 2x + y - 4 = 0. (Vale lembrar que para construir uma reta precisamos de dois pontos).

Sendo assim,

Se x = 0, então y = 1 → o ponto (0,1) pertence à reta y + x = 1.

Se x = 0, então y = 4 → o ponto (0,4) pertence à reta 2x + y - 4 = 0.

O gráfico está anexado abaixo.