Question

Após o cálculo das médias finais no curso de Gestão Empresarial em EaD do Polo AAA, levantou-se as médias das disciplinas de Estatística e de Matemática de 10 alunos desse polo. Obteve-se então a seguinte tabela:

Aluno Matemática (x) Estatística (Y)
1 6 7
2 5 6
3 10 9
4 9 10
5 2 3
6 3 4
7 9 8
8 5 7
9 6 6
10 3 2
58 62

A equação reta (y= ax + b) que representa a regressão da tabela acima é

Escolha uma:

a. y = 0,85x – 0,85

b. y = 1,27x – 1,27

c. y = 1,27x – 0,85

d. y = 0,85x – 1,27

e. y = 0,95x – 1,27

Answer 1

Olá!

Creio que deve haver algum problema com suas alternativas. Vamos ao calculo:

Sendo a equação da reta igual a y = a.x + b, temos que:

a = (Σx.y - n.α.β) ÷ (Σx² - n.α²)

b = β - a.α

onde α é a media de x e β é a média de y.

Vemos pela tabela que x refere-se as notas de matemática e y, as notas de estatística. Logo, temos que Σx.y = 419, Σx² = 406, α = 5,8, β = 6,2, n = 10 e α² = 33,64. Assim:

a = (419 - 10 . 5,8 . 6,2) ÷ (406 - 10 . 33.64) = 0,85

b = 6,2 - 0,85 . 5,8 = 1,25

Portanto a equação da reta é y = 0,85x + 1,25. Vemos que nenhuma das alternativas traz esse valor, sendo que a alternativa D tem o valor mais próximo.

Espero ter ajudado!