Question

Me ajudem por favor.

Sabendo que x = ( 1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3 encontre o valor de x2.

Answer 1

Para encontrar x², temos que aplicar a propriedade distributiva, pois:

((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)² = ((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)*((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)

Temos um produto notável do tipo (a-b)², este produto tem resultado dado por a² - 2ab + b², sendo a = 1/(√5 - 1) e b = (1/64)1/3 = 1/192, portanto, calculando por partes, temos:

a² = (1/(√5 - 1))² = 1/(5-2√5+1) = 1/(6-2√5)

2ab = 2(1/(√5 - 1))(1/192) = 2/(192√5 - 192)

b² = (1/192)² = 1/36864

Portanto:

x² = 1/(6-2√5) - 2/(192√5 - 192) + 1/36864