Question

A média das idades de 24 pessoas é de 46 anos. Ao R ascunho acrescentar a idade de Carlos, a média das idades das 25 pessoas passa a ser de 45 anos. Se a pessoa mais nova desse grupo tem 20 anos, a diferença entre a idade de Carlos e a idade da pessoa mais nova desse grupo é igual a?

Answer 1

Seja $m=\frac{S}{q}$, sendo

m = média

S = soma das idades

q = quantidade de pessoas.

De acordo com o enunciado, temos que q = 24 e m = 46.

Assim, $46=\frac{S}{24}$.

Agora, considere que x é a idade de Carlos. Então, temos que m = 45 e q = 25:

$45=\frac{S+x}{25}$.

De $46=\frac{S}{24}$, obtemos que: S = 1104.

Substituindo o valor de S em $45=\frac{S+x}{25}$:

$45=\frac{1104+x}{25}$

1104 + x = 1125

x = 21

ou seja, Carlos possui 21 anos.

Se a pessoa mais nova do grupo possui 20 anos, então a diferença entre a idade de Carlos e essa pessoa é igual a:

21 - 20 = 1.