Question

ME AJUDAAA URGENTEE MATEMÁTICA
ENUNCIADO::
Determine a medida da altura de um cone equilátero com 5 cm de raio da base.

Answer 1

Em um cone equilátero:
g = 2R
sendo g a geratriz e R a medida do Raio da base.

Cones equiláteros são cones retos, então vale o Teorema de Pitágoras para se encontrar a altura:

${g}^{2} = {h}^{2} + {r}^{2}$
(2.5)^2 = (h)^2 + (5)^2
10^2 = h^2 + 25
100-25 = h^2
$h = + - \sqrt{75}$
Apenas a raiz positiva convém, posto que nenhum corpo possui dimensões negativas de comprimento.

$h = \sqrt{3 \times {5}^{2} }$
$h = 5 \sqrt{3} \: cm$

Answer 2

Bom, por se tratar de um comentário equilátero, deduzimos que a altura, juntamente com raio e geratriz, são de mesmo valor.

É valida a relação:

g² = r² + h²
10² = 5² + h²
100 = 25 + h²
h² = 100-25
h² = 75
h = √75
h = 5√3 cm