• Matéria: Matemática
  • Autor: ruthmarialuz
  • Perguntado 7 anos atrás
< >

resolva as inequacoes
2 elevado 3x+1 <2

Respostas

respondido por: SchererOVerdadeiro
29

2^(3x + 1) < 2

2^(3x + 1) < 2^1

como 2 > 1, 2^(3x + 1) < 2^1 ⇔ 3x + 1 < 1

3x < 0

x < 0

S = ]-∞, 0[

ruthmarialuz: Voce pode me responder o porque da soluçao
SchererOVerdadeiro: Como ambos os lados da inequação exponencial têm bases iguais, podemos transformar os expoentes em uma inequação separada.
SchererOVerdadeiro: Se a base estivesse entre 0 e 1, teríamos que mudar o sinal da inequação para <. Contudo, 2 não está entre 0 e 1
SchererOVerdadeiro: Com isso, o sinal continua sendo o mesmo
SchererOVerdadeiro: Os expoentes são, respectivamente, (3x + 1) e (1), porque 2^1 = 2
SchererOVerdadeiro: Então, podemos dizer que 3x + 1 < 1
SchererOVerdadeiro: A partir daí, temos uma inequação do primeiro grau. Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:
3x < 0
SchererOVerdadeiro: Dividindo 3x por 3, temos x no lado esquerdo. Dividindo 0 por 3, continuamos com 0.
SchererOVerdadeiro: Sendo assim, x < 0.
ruthmarialuz: Muito obrigada, voce me ajudou muito
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