Question

Resolva o seguinte problema usando o método da adição e da substituição:
3x + 4y = 10
2x - 2y = 10

Answer 1

I) Método da adição:

Multiplicando a segunda equação por 2, teremos:

$\left \{ {{3x+4y=10} \atop {4x-4y=20}} \right.$

7x = 30

x = 30/7

x = 4,28

Substituindo x na segunda equação original:

2x - 2y = 10

2 . 4,28 - 2y = 10

8,56 - 2y = 10

-2y = 10 - 8,56

-2y= 1,44

y = 1,44/-2

y = -0,72

S = {4,28; -0,72)

II) Método da substituição:

Tomando a primeira equação:

3x + 4y = 10

3x = 10 - 4y

x = (10 - 4y)/3

Substituindo x na segunda equação:

2 . [(10-4y)/3] - 2y = 10

[(20 - 8y)/3] - 2y = 10

6,66 - 2,66y - 2y = 10

-4,66y = 10 - 6,66

-4,66y = 3,34

y = 3,34/-4,66

y = -0,72

Substituindo y na segunda equação:

2x - 2 . -0,72 = 10

2x + 1,44 = 10

2x = 10 - 1,44

2x = 8,56

x = 8,56/2

x = 4,28

S = {4,28; -0,72)