Question

Para Crespo (2009, pág. 85) definir as duas são as equivalentes quando aplicadas ao capital, durante o mesmo período, o mesmo efeito. Sandro, sócio manager da Loja Invenções Loucas, financiadas por pessoas jurídicas à taxa de 690 ao semestre a juros compostos. Qual é a taxa anual de equivalência de juros à taxa mencionada? Fonte: Crespo, Antonio Arnot, Mathematical, São Paulo: Saraiva, 2009.

A, A taxa anual equivalente sera de 0,1236% aa
B. A taxa anual equivalente a ser de 1,236%
C. A taxa anual equivalente a ser de 12,36%
D. A taxa anual equivalente a sera de 123,60% aa aa aa
E. Taxa anual equivalente sera de 1236,0% aa

Answer 1

Olá!

Creio que há algum problema com seu enunciado, pois se considerarmos juros compostos, nenhuma das alternativas estão corretas, como segue:

No sistema de juros compostos, taxas equivalentes são aquelas que são fornecidas em unidades de tempo diferentes mas ao serem aplicadas sobre o mesmo montante inicial e pelo mesmo período de tempo, geram o mesmo rendimento.

Ela pode ser calculadas através da equação:

$i_{eq} = (1 + i)^{(p/a)}-1$

onde i é a taxa de juros, a é o período dado e p é o período desejado.

Nesse caso, i = 690% ao semestre, a = 1 semestre e p = 2 semestres (1 ano). Logo aplicando os valores na equação:

$i_{eq} = (1 + 6,9)^{(2/1)}-1$

$i_{eq}$ = 61,41 = 6141% ao ano.

Ou seja, 690% ao semestre equivale a 6141% ao ano.

Espero ter ajudado!