Question

Sabendo que
$\tan(x) = \frac{12}{5}$
e que
$\pi < x < \frac{3\pi}{2}$
, determine o
$\cos(x)$.

Answer 1

Vamos lá

Sabendo que tg(x) = 12/5

e que π < x < 3π/2 -->  cos(x) é negativo

resolução

sen(x)/cos(x) = 12/5

5sen(x) = 12cos(x) , sen(x) = 12cos(x)/5

sen(x)² + cos(x)² = 1

144cos²(x)/25 + cos(x)² = 1

144cos²(x) +  25cos²(x) = 25

169cos²(x) = 25

cos²(x) = 25/169

cos(x) = -5/13