1)Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m. Determine o valor à vista do maquinário em questão. Escolha uma:
a. R$ 16.060,63.
b. R$ 16.803,60.
c. R$ 16.380,06.
d. R$ 16.006,38.
e. R$ 16.003,68.
Respostas
Seja P o valor atual ou valor à vista, seja R o valor da prestação. Assim temos
P = ?
R = 1560,83
n = 12 parcelas
i = 2,45% a.m = 0,0245
Podemos calcular P pela seguinte fórmula
P = R . [1 - (1 + i)⁻ⁿ]/i
P = 1560,83 . [1 - (1,0245)⁻¹²]/0,0245
P = 1560,83 . [1 - 0,747922]/0,0245
P = 1560,83 . [0,252078]/0,0245
P = 1560,83 . 10,288888
P = 16059,21
A opção mais próxima da encontrada é a da alternativa A
Resposta:
16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)
Ver notas finais (importante)
Explicação passo-a-passo:
.
Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais
O que sabemos:
=> PMT = 1560,83
=> Taxa de juro 2,45% mensal (ou 0,0245 de 2,454/100)
=> "n" (número de períodos da Série) = 12
=> Como não há NENHUMA indicação em contrário vamos considerar o 1º pagamento ao fim de 30 dias
..o que implica considerar que é uma Série Postecipada
O que pretendemos saber
=> " Determine o valor à vista do maquinário em questão.."
Recordando que o "Valor á Vista" = Valor Presente (PV)
Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais (Postecipada):
PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }
Onde
PV = Valor Presente, neste caso a determinar
PMT = 1560,83
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,0245
n = número de períodos, neste caso n = 12
RESOLVENDO
PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }
substituindo..
PV = { 1560,83 [(1 + 0,0245)¹² - 1]/[(1 + 0,0245)¹² . 0,0245] }
PV = {1560,83 [(1,0245)¹² - 1]/[(1,0245)¹² . 0,0245] }
PV = 1560,83(1,337037 - 1)/(1,337037 . 0,0245)
PV = 1560,83 (0,337037)/(0,032757)
PV = 1560,83 (10,28889)
PV = 16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)
Ver notas finais (importante)
Notas Importantes:
→ Não existe como opção o valor correto de 16.059,21
→ O gabarito indicado como correto no Portal é 16.060,63 (mas é errado)
→ O erro no gabarito do portal deve-se a erro de cálculo (ou de digitação) do "fator de capitalização"
..O "Fator de Capitalização" correto é (10,28889) e que foi considerado no cálculo do portal (por erro de digitação??) de (10,2898)
Sugestão:
Os alunos AVA devem copiar esta resolução e enviá-la ao vosso Tutor para que os gabaritos da prova sejam revistos (nos casos em que o portal NÃO TENHA a opção correta de 16.059,21)
Avisos:
⇒ O Brainly É INDEPENDENTE de qualquer portal de ensino AVA (ou outros)
⇒ O Brainly NÃO É UM CHAT de qualquer turminha AVA para que se postem aqui comentários e/ou respostas só para troca de gabaritos (ALGUMAS VEZES ATÉ ERRADOS) entre alunos AVA.
..isto será uma utilização indevida da plataforma brainly ..essas respostas e/ou comentários serão eliminados e os perfis eventualmente verificados!
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/20344500
https://brainly.com.br/tarefa/5425299
https://brainly.com.br/tarefa/10527456
https://brainly.com.br/tarefa/24752892
