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A soma de todos os ângulos internos de um triângulo qualquer sempre será 180º
Esse triângulo da questão é um triangulo retangulo e isso significa que um dos seus ângulos internos tem 90º e sabendo que um dos outros ângulos tem 35º, então
B + 35º + 90º = 180º
B = 180º - 90º - 35º = 55º
Logo na letra a) B = 55º
Na letra b vamos usar o seno
Sen(35º) = BC/12,6
12,6 = 126/10 = 63/5
Sen(35º) ≅ 0.57 = 57/100
Substituindo na igualdade de cima, temos:
57/100 = BC/63/5
BC/63/5 = BC * 5/63 = 5BC/63
Voltando
57/100 = 5BC/63
Multiplicando cruzado vamos ter
63*57 = 500BC ⇒ BC = 3591/500 ≅ 7.2 que seria a resposta da Letra b
Na letra c para calcular a área precisamos multiplicar a base do triângulo pela altura do triângulo e dividir esse resultado por 2
A base do triângulo é o lado AC, mas não sabemos quanto mede AC, mas sabemos as medidas de AB e BC, logo pelo teorema de Pitágoras temos que
AB² = BC² + AC²
(12,6)² = (7,2)² + AC²
AC² = (12,6)² - (7,2)²
AC² = 106.9
AC = √106.9 ≅ 10.3
Então já temos a medida da base que é de 10.3 cm
A altura do triângulo é BC = 7.2 cm
Então AC*BC/2 = (10.3 * 7,2)/2 ≅ 37.1 cm²
Então o valor aproximado da área do triângulo é 37.1 cm² letra c