Question

em um triângulo retângulo,as medidas dos catetos são expressas,em centímetro pelas raízes da equação x²-10x+16=0. Nessas Condições,determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

bem, isto é uma equação do segundo grau e, quer dizer o seguinte:

eu posso determinar as raízes por soma e produto, mas eu irei ser mais didático e traçarei as tais raízes pela equação do segundo grau - vulgo bhaskara.

x^2 - 10x + 16 = 0

delta = b^2-4ac

delta= (-10)^2 -4.1.16

delta=100-64

delta=36

x=-b+-raiz de delta/2.a

x=-(-10)+raiz quadrada de 36/2.1

x=10+-6/2

x1=10+6/2 e x2=10-6/2

x1= 8

x2= 2

como é um triângulo retângulo e o autor diz que seus catetos são as raízes da equação, temos que, seus lados ou catetos valem 8 e 2, respectivamente.

desta forma a hipotenusa será:

a^2=b^2+c^2

a^2= 8^2+2^2

a^2= 64+4

a^2=68

a= raiz quadrada de 68

a=  2 raiz quadrada de 17

Espero ter sanado sua dúvida