Question

qual a diferença entre permutação simples e permutação com elementos repetidos?

Answer 1

Permutação simples: São agrupamentos com todos os m elementos distintos.

Fórmula: Ps(m) = m!.

Cálculo para o exemplo: Ps(3) = 3!=6.

Exemplo: Seja C={A,B,C} e m=3. As permutações simples desses 3 elementos são 6 agrupamentos que não podem ter a repetição de qualquer elemento em cada grupo mas podem aparecer na ordem trocada. Todos os agrupamentos estão no conjunto:

Ps={ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA}

Permutação com repetição: Dentre os m elementos do conjunto C={x1,x2,x3,...,xn}, faremos a suposição que existem m1 iguais a x1, m2 iguais a x2, m3 iguais a x3, ... , mn iguais a xn, de modo que m1+m2+m3+...+mn=m.

Fórmula: Se m=m1+m2+m3+...+mn, então

Pr(m)=C(m,m1).C(m-m1,m2).C(m-m1-m2,m3) ... C(mn,mn)