Question

a função quadrática F definapor f(x)=(m-1)x ao quadrado+2mx+3m

Answer 1

A função quadrática F definapor f(x)=(m-1)x ao quadrado+2mx+3m

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = (m - 1)x² + 2mx + 3m    ( igualar a ZERO)

(m - 1)x² + 2mx + 3m = 0

a = (m - 1)

b = 2m

c = 3m

Δ = b² - 4ac

Δ = (2m)² - 4(m - 1)(3m)

Δ = + 4m² - 4(3m² - 3m)

Δ = + 4m² - 12m² + 12m

Δ = - 8m² + 12m

UNICA raiz (Δ = 0)

- 8m² + 12m = 0

-4m(2m - 3) = 0

- 4m = 0

m = 0/-4

m = - 0/4

m = 0   NULO despreza

e

(2m - 3) = 0

2m - 3 = 0

2m = + 3

m = 3/2

ou DUAS raizes REAIS e diferentes ( distintas) (Δ > 0)

- 8m² + 12m > 0

-4m(2m - 3)> 0

-4m > 0     ( DEVIDO SER ) (-4m) NEGATIVO muda o simbolo

m < 0/-4

m < - 0/4

m < 0

e

(2m - 3)> 0

 2m - 3 > 0

2m > + 3

m > 3/2