Question

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = -1 e R(2) = 1. Nessas condições,determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

Answer 1

A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = -1 e R(2) = 1.

PRIMEIRO ( achar a função AFIM)

R(1) = - 1  

t = 1

R(t) = -1

R(t) = at + b

- 1 = a(1) + b

- 1 = 1a + b    mesmo que

- 1 = a + b

outro

R(2) = 1

t = 2

R(t) = 1

R(t) = at + b

1     = a(2) + b

1 = 2a + b

SISTEMA

{ - 1 = a + b

{  1 = 2a + b

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

- 1 = a + b       ( isolar o (a))

(-1 - b) = a       ( SUBSTITUIR o (a))

1 = 2a + b

1 = 2(- 1 - b) + b

1 = - 2 - 2b + b

1 = - 2 - 1b

1 + 2 = - 1b

3 = - 1b    mesmo que

- 1b = 3

b = 3/-1

b = - 3/1

b = - 3     ( achar o valor de (a))

(-1 - b) = a

- 1 -(-3) = a

- 1 + 3 = a

2 = a

a = 2

assim

a = 2

b = - 3

R(t) = at + b

R(t) = 2t - 3    (função AFIM)

Nessas condições,determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses.

t = 4 meses

R(t) = 2t - 3

R(4) = 2(4) - 3

R(4) = 8 - 3

R(4) = 5  ( resposta)