Question

Como acho o Y no Sistema de Equações para essa conta

{x.y = 12
{2x + 2y = 14

????

Answer 1

Boa noite!

Temos:

x.y = 12

x = 12/y

Substituindo o x na outra equação:

2(12/y) + 2y = 14

24/y + 2y = 14

24/y = 14 - 2y

24 = y(14 - 2y)

24 = 14y - 2y²

-2y²+14y-24 = 0 (Equação do 2º grau)

Δ = b²-4.a.c = 14²-4.(-2).(-24) = 196 - 192 = 4.

y' = (-b+√Δ)/2.a = (-14+√4)/2.(-2) = (-14+2)/-4 = -12/-4 = 3.

y'' = (-b-√Δ)/2.a = (-14-√4)/2.(-2) = (-14-2)/-4 = -16/-4 = 4.

Os dois valores são possíveis.

Temos duas suposições:

Se y = 3, então x = 4

Se y = 4, então x = 3

Espero ter ajudado!