Question

4)os pontos a(1,2) , b(3,1) e c(2,4) são vertices de um triangulo.determine as equaçoes das retas supostos dos lados desse triangulo

Answer 1

Pense em um triângulo e cada vértice do triângulo, você vai ter que substituir por um ponto (como na imagem). Note que os pontos não são escolhidos aleatoriamente, você tem que pensar no plano cartesiano para localizar os respectivos pontos. 
Vamos aos cálculos:
Parte inferior - Pontos (1,2) e (3,1)
ax + b = y

{a.1 + b = 2   x(-1)
{a.3 + b = 1

{ -a.1. - b = - 2
{a.3. + b = 1

{2a = -1 
{ a = - 0,5

Substituindo:
a.1 + b = 2
-0,5 + b = 2
b = 2,5

Equação de reta para essa parte: y = -0,5x + 2,5

Parte esquerda - Pontos (1,2) e (2,4)
Segue o mesmo raciocínio da anterior.
{a.1 + b = 2  x(-1)
{a.2 + b = 4

{-a.1 - b = -2
{a.2 + b = 4
a = 2

Substituindo:
a.1 + b = 2
2.1 + b = 2
b = 0

Equação da reta para essa parte: y = 2x 

Parte direita - Pontos (2,4) e (3,1)
{a.2 + b = 4  x(-1)
{a.3 + b = 1

{-a.2 - b = -4
{a.3. + b = 1
a = -3

Substituindo:

a.2 + b = 4
-3.2 + b = 4
          b = 10

Equação de reta para essa parte: y=-3x + 10