Question

Em uma circunferência de centro O, traça-se uma corda AB de 10cm. Sabendo que a distância do centro O até a corda AB é de 3cm, determine a medida do raio R dessa circunferência

Answer 1

Em uma circunferência, a reta perpendicular ao meio de uma corda passa pelo centro da circunferência.

Sendo assim, observe a imagem abaixo. Como AB = 10 cm, então AC = BC = 5 cm. Além disso, temos que os segmentos AO e BO são os raios da circunferência e OC é  a distância do centro da circunferência à corda.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

AO² = 5² + 3²

AO² = 25 + 9

AO² = 34

AO = √34.

Portanto, a medida do raio da circunferência é igual a R = √34 cm.