Question

O valor de x que torna verdadeira a igualdade log x 72,9 + 9 x 10 = 3 é

Answer 1

Você acabou digitando o seu enunciado errado.

$log_{x} 72,9 + log_{x} 10 = 3$

Nesse caso, vamos utilizar uma das propriedades do logaritmo:

$log_{b}(A*B)=log_{b}A+log_{b}B$

Ou seja, a soma de logaritmos de mesma base pode ser equivalente a um logaritmo que se mantem a mesma base e o novo logaritmano é a multiplicação dos dois antigos.

Faremos, então:

$log_{x} 72,9 + log_{x} 10 = log_{x}(72,9*10) = log_{x} (729$[

Para resolver um log, fazemos:

$log_{a}B=X\\\\a^x = B$

Portanto: $log_{x}729=3\\\\x^3 = 729\\x=\sqrt[3]{729}\\x=9$

RESPOSTA: X=9