Matéria: Matemática
Autor: docinho276
Perguntado 7 anos atrás

Calcule as medida de h e x indicadas na figura a seguir, dados tg a = 0,5; tg b = 1,5 e d = 40 cm

Anexos:

superzoro1: Como não tenho a resposta completa e estou curioso pra saber como resolver, vou te dar as partes que eu peguei de concreto por aqui mesmo.

superzoro1: Se a tangente de alfa é 0,5 e nós temos o valor D, podemos fazer uma razão trigonométrica com a fórmula, 0,5 = y sobre 40, sendo y = 20. (Y é a hipotenusa do triângulo retângulo.

superzoro1: O problema é que segundo sua descrição, o ângulo beta tem tangente igual a 1,5 e não seno ou cosseno, logo não sei como achar o x e o y usando C.O sobre C.A, já que são duas incógnitas. Tentei dizer que x é 40 - x mas não funciona, mas mesmo assim, já é um norte pro exercício.

superzoro1: Se ninguém responder até de tarde, eu volto aqui com a resposta completa, vou pedir pro meu professor particular resolver essa comigo.

Quequetacontesendo: tg(a) = h / (d + x)

Quequetacontesendo: opa k

Respostas

respondido por: Quequetacontesendo

tg (a) = h / (d + x)

tg (b) = h / x

d = 40cm

Logo,

tg (a) = [ h / (40 + x) ] = 0,5

tg (b) = 1,5 = 3 * tg (a)

então,

3 * [ h / (40 + x) ] = h/x

3hx = (40 + x) * h

3x = 40 + x

2x = 40

x = 20 cm

se h/x = 1,5 , então h = 30

superzoro1: Opa, gostaria que me explicasse de onde você tirou esta fórmula, é uma dúvida sincera, já que eu só estudei razões trigonométricas até o ensino fundamental e a questão foi marcada como sendo de ensino fundamental...

superzoro1: Não iniciei este conteúdo ainda e gostaria de saber se é lecionado junto nas escolas, estou estudando pro vestibular

Quequetacontesendo: Bom, você deve saber que tg(x) = cateto hoposto / cateto adjacente

Quequetacontesendo: Ou seja, num triângulo ABC com ângulo de 90º em B tempos

Quequetacontesendo: tg(A) = BC/BA

Quequetacontesendo: tg(C) = AB/BC

superzoro1: Obrigado meu confrade.

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