Question

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(-1,2)

Quem puder ajudar eu agradeço

Answer 1

Você consegue montar um sistema com essas informações. Você sabe:

• A equação é uma reta (equação do primeiro grado no formato y = a*x +b)
• A equação assume os valores dos pontos indicados

Logo:

$y=a*x + b\\ \left \{ {{3=a*2+b} \atop {2=a*(-1) + b}} \right.$

Resolvendo o sistema:

$\left \{ {{3=a*2+b} \atop {a= b-2}} \right.\\ 3=(b-2)*2 + b\\ 3 = 2b - 4 + b\\ 7 = 3b\\ b = \frac{7}{3} \\ a = b - 2\\ a = \frac{7}{3} -\frac{6}{3} \\ a = \frac{1}{3}$

Com isso, conclui-se que a equação da reta é da seguinte forma:

$y = \frac{x}{3} +\frac{7}{3}$

Answer 2

Vamos là

Encontre a equação da reta que passa pelos pontos A(2,3) e B(-1,2)

1) coeficiente angular da reta

m = (Ay - By)/(Ax - Bx) = (3 - 2)/(2 + 1) = 1/3

2) equaçao da reta com o ponto A(2,3)

y - Ay = m * (x - Ax)

y- 3 = 1/3 * (x - 2)

3y - 9 = x - 2

3y = x + 7

y = (x + 7)/3