As tarifas de prestação de serviços de um determinado banco são as seguintes:
• R$ 0,10 para cada consulta bancária.
• R$ 0,45 para cada cheque emitido.
• R$ 0,65 para cada saque realizado.
• R$ 1,10 para cada transferência de recursos para outras contas.
• R$ 2,50 para manutenção mensal da conta.
Esse mesmo banco possui um sistema de pacotes que visa o incentivo da utilização de seus serviços. Tais pacotes cobram um valor fixo para a utilização dos serviços durante o mês. Os pacotes que são oferecidos e seus preços encontram-se na tabela abaixo:
Sabe-se que:
(i) os serviços excedentes são cobrados pelos valores individuais,
(ii) que o banco não cobra a taxa de manutenção quando o cliente adere a um pacote e
(iii) que o cliente é sempre encaixado no pacote mais vantajoso.
Luiz optou por aderir ao sistema e utilizou os seguintes serviços nos meses indicados:
• Setembro: fez 12 consultas, emitiu 5 cheques, fez 3 saques e 4 transferências
• Outubro: fez 13 consultas, emitiu 10 cheques, fez 6 saques e 3 transferências.
• Novembro: fez 10 consultas, emitiu 17 cheques, fez 14 saques e 10 transferências.
Nestas condições, quais os pacotes em que Luiz foi encaixado em cada mês, respectivamente?
a. Pacote A, B e C.
b. Pacote A, C e D.
c. Pacote A, B e D.
d. Pacote B, A e C.
e. Pacote B, B e D.
Respostas
Como devemos escolher em que pacote ele será encaixado em cada mês, vamos analisar cada mês separadamente.
Setembro: comparando os serviços utilizados com as quotas de cada pacote, verifica-se que, em relação ao pacote A, há o excedente de 2 consultas, pois as demais estão dentro do limite. E o pacote A é o mais próximo dos serviços utilizados por Luiz.
Com o valor excedente, utilizando o pacote A, Luiz pagaria no total: R$ 12,00 + 2*0.10 (valor de cada consulta excedente) = 12,20 e é um valor bastante abaixo do pacote B em que não há excedentes.
Com isto, eliminamos as alternativas d e e.
Outubro: vamos calcular os 2 pacotes que estão próximos da quantidade de serviços utilizados:
A) Temos o excedente de 3 consultas e 3 saques, calculados abaixo
R$ 12, 00 + excedentes (3*0.10 + 3*0.65) = R$ 14,25.
B) Sem excedentes, ou seja, R$ 14,00.
Logo, o pacote B é mais vantajoso.
Com isso, eliminamos a alternativa b.
Novembro: Para o mês de novembro, teríamos excedentes em quaisquer dos pacotes, portanto, vamos calcular para todos:
A) Excedentes: 7 cheques, 11 saques e 5 transferências
R$ 12,00 + excedentes(7*0.45 + 11*0.65 + 5*1.10) = 27,80
B) Excedentes: 7 cheques, 8 saques, 5 transferências
R$ 14,00 + excedentes(7*0.45 + 8*0.65 + 5*1.10) = 27,85
C) Excedentes: 5 cheques e 4 saques
R$ 20,00 + excedentes (5*0.45 + 4*0.65) = 24,85
D) Excedentes: 2 cheques e 2 saques
R$ 26,00 + excedentes (2*0.45+2*0.65) = 28,20
Logo, o pacote C e o mais vantajoso.
Assim, concluímos que a alternativa correta é a A.
Resolução
Comentários
O que é perguntado?
Pergunta-se em qual pacote de benefícios Luiz foi inserido, dados os valores de cada e a quantidade utilizada de cada um.
1.Eliminação das falsas
A princípio, não é possível eliminar nenhuma alternativa.
2.Resolução Objetiva
Como devemos escolher em que pacote ele será encaixado em cada mês, vamos analisar cada mês separadamente.
Setembro: comparando os serviços utilizados com as quotas de cada pacote, verifica-se que, em relação ao pacote A, há o excedente de 2 consultas, pois as demais estão dentro do limite. E o pacote A é o mais próximo dos serviços utilizados por Luiz.
Com o valor excedente, utilizando o pacote A, Luiz pagaria no total: R$ 12,00 + 2*0.10 (valor de cada consulta excedente) = 12,20 e é um valor bastante abaixo do pacote B em que não há excedentes.
Com isto, eliminamos as alternativas d e e.
Outubro: vamos calcular os 2 pacotes que estão próximos da quantidade de serviços utilizados:
A) Temos o excedente de 3 consultas e 3 saques, calculados abaixo
R$ 12, 00 + excedentes (3*0.10 + 3*0.65) = R$ 14,25.
B) Sem excedentes, ou seja, R$ 14,00.
Logo, o pacote B é mais vantajoso.
Com isso, eliminamos a alternativa b.
Novembro: Para o mês de novembro, teríamos excedentes em quaisquer dos pacotes, portanto, vamos calcular para todos:
A) Excedentes: 7 cheques, 11 saques e 5 transferências
R$ 12,00 + excedentes(7*0.45 + 11*0.65 + 5*1.10) = 27,80
B) Excedentes: 7 cheques, 8 saques, 5 transferências
R$ 14,00 + excedentes(7*0.45 + 8*0.65 + 5*1.10) = 27,85
C) Excedentes: 5 cheques e 4 saques
R$ 20,00 + excedentes (5*0.45 + 4*0.65) = 24,85
D) Excedentes: 2 cheques e 2 saques
R$ 26,00 + excedentes (2*0.45+2*0.65) = 28,20
Logo, o pacote C e o mais vantajoso.
Assim, concluímos que a alternativa correta é a A.
Veja que, neste caso, poderíamos optar pelos pacotes A em que haveria excedentes e pelo B em que não haveria. Calculamos o valor de A com os excedentes e verificamos que é inferior ao valor do pacote B. Logo, fizemos a escolha certa pelo pacote A.
Veja que, para Novembro, os excedentes são diferentes em cada pacote e por isso vale a pena calcular para todos os pacotes.
Quando dizemos pacote mais vantajoso, estamos nos referindo ao pacote que ao final do mês possui o menor custo.
3. Check de consistência
Em alguns casos o check de consistência não é eficiente como alocação do seu tempo dentro de uma prova. Esse é um desses casos. Mais a frente, em outros módulos online esse assunto será abordado sugerindo critérios para lhe ajudar a decidir quando é vantagem desenvolvê-lo.