Question

determine o valor maximo ou minimo e a abscissa do ponto maximo ou do ponto minimo dessa função
F(x)=4x^2+2x-2

Answer 1

Como o coeficiente de x² é positivo, ou seja, 4, então a função possui um valor minimo. O Xv, x do vértice é dado por Xv = - b/2a. Temos que

a = 4, b = 2 e c = -2

Então Xv = -2/2.4 = -2/8 = -1/4

Logo, a abscissa do ponto de mínimo é Xv = -1/4. Basta aplicar esse valor encontrado na função F(x) para encontrar o valor máximo. Logo

F(-1/4) = 4. (-1/4)² + 2.(-1/4) - 2

F(-1/4) = 4.1/16 -1/2 - 2

F(-1/4) = 1/4 - 1/2 - 2 mmc (1, 2, 4) = 4, que são os denominadores das frações. Então

F(-1/4) = (1 - 2 - 8)/4

F(-1/4) = -9/4