Question

ALGUEM ME AJUDAAAA PFV
Sabendo que x pertence ao 1 quadrante e que o cosx=4/5, qual é o valor de sen2x?

Answer 1

Pela relação fundamental da trigomonetria, temos:

sen²x + cos²x = 1

Substituindo o valor do cosseno:

sen²x + ( 4/5 )² = 1

sen² x = 1 - 16/25

sen²x = 9/25

senx = ± 3/5

Como x pertence ao primeiro quadrante, seu valor será positivo.

sen(2x) = 2senxcosx

Substituindo os valores:

sen(2x) = 2(3/5 . 4/5 )

sen(2x) = 2(12/25)

sen(2x) = 24/25