Question

um prisma tem por base um triangulo equilatero cuso lado e "L" e a altura desse prisma e igual ao dobro da altura do triangulo da base .Determine o seu volume?

Answer 1

I) Sabemos que o volume de um prisma reto pode ser dado por $V=A_{base}*H$

II)$A_{b}= L^2\frac{\sqrt{3} }{4}$

III)Altura do triangulo equilátero é dada por

$h=L\frac{\sqrt{3} }{2}$, e a altura do prisma é H=2h portanto:$2h=L\frac{\sqrt{3} }{2}$ → $H= L*\frac{\sqrt{3} }{4}$

IV)

$V=A_{b}*H$

$V=L^2\frac{\sqrt{3} }{4}*L\frac{\sqrt{3} }{4}$

$\boxed{V=\frac{3L^3}{16}}$