Question

Determine o segundo termo da PG (-3, a2, -108, ...)

Answer 1

Sabe-se que o termo geral de uma Progressão geométrica é dado por:

$an = a1 . q^{n-1}$

E que uma propriedade coloca:

$an^{2}= (an-1) . (an+1)$

Se queremos o a da P.G. basta-nos substituir:

$a^{2}  = (-3) . (-108)\\ </p><p>a^{2} = 324 \\ </p><p>a = \sqrt{324} \\ </p><p>a = + ou - 18$

Como saber se é -18 ou +18? Vai depender da razão, se for 18 temos uma razão negativa de valor -6 (calcule utilizando o termo geral), se for -18 temos uma razão positiva de valor 6.

Resposta: a2 = +18

a2 = -18